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我们天生就是概率盲,不以成败论英雄

文章作者:疾病 上传时间:2019-11-26

有个段子。在太平洋某小岛上发现了几个原始部落,老大们聚会,互相比拼谁识的数大,一个首领先说了一个“3”,第二个首领想了半天,说:“你赢了。”

       我们脑海中有着系统1和系统2两种角色,而懒惰的系统2常常让系统1做决策,在“直觉”的作用下,各种各样的偏见就产生了。

自10月开学以来,每天都跟着课程学习思考,写读书笔记,不知不觉中形成了一种习惯,也激发了我的求知欲,于是决定买一本《黑天鹅》来自行学习,花了大概两周的八小时外和周末的时间,终于读完了。书中知识点很多,信息密度超高,再加上自身知识不够,对文章的内容存在不解之处甚至有时觉得晦涩难懂,导致消化得很慢。通过阅读,我感受到了作者新颖独特的见解,但同时也感觉自己的大脑融成了浆糊,于是我决定通过书写理清书的框架和观点。

塔勒布不确定三部曲中的第一部,2001年出版。

在人类漫长的演化过程中,生活环境相对简单,没什么特别大的数字需要考虑,其实是不需要概率思维的。恰恰相反,为了更好的生存,人们甚至需要夸大或者歪曲某些危险的概率,快速的做决定等,这也就是思维偏差的由来。事实也是如此,概率这个概念基本是到了十七世纪才提出来。

一、小数定律

        塔勒布从一个典故:欧洲人几千年来见到的天鹅全是白天鹅的,因此所有人都认为天鹅都是白色的。后来欧洲人竟在澳洲发现了黑天鹅。一只黑天鹅就足以推翻上千年来的结论。引出了黑天鹅事件,即极其罕见,但一旦发生影响极其巨大、完全颠覆长期历史经验而事前却根本无法预测的重大事件。告诉了我们应对黑天鹅事件的5个基本原则:不要预测、谨慎预防、危中取机、保持充足冗余和取消投机性的债务。

1.

这本书探讨的问题是:我们能否根据一个人的表现和财富来判断他的能力?一个人过去的表现优于他人,是否可以推测他将来会有更好的表现?

塔勒布对第一个问题的回答可以简述如下:因为我们在生物构造上缺乏了解概率的能力,并受到存活者偏差的影响(只看见赢家,因此对机遇形成扭曲的看法),所以很容易忽略一个事实:不同凡响成功的原因极有可能靠的是运气。换而言之,许多成功人士只是转盘赌博中的幸运儿,却容易把成功归诸其他特定原因。

但是,不管是战争、政治、医疗或投资各方面,我们都不能简单的以成败论英雄,而必须考虑,相同的历史再现,是否会有其它可能。塔勒布称之为“在历史之下求和”( summing under histories)。他说,叙事诗人并不以成败论英雄。英雄之所以是英雄,是因为他们的行为十分英勇,而不是因为战场上的成败。

至于第二个问题,塔勒布认为要推测一个人未来的表现,最重要的因素不仅是他过去的表现,还有两个非常重要的因素:他从事工作的随机成分多寡,以及有多少样本数参与对比。只考虑过去的表现并无意义。如果你是一位围棋国手,这个行业的随机成分很低,我们多少可以根据你以往战绩来推测你接下来一年的表现;但如果你是一位交易员或投资人,就得好好统计下市场中和你一样的交易员或投资人的人数有多少,来计算接下来的成功概率了。

《随机漫步的傻瓜》这本书是塔勒布的成名作,核心思想是讲金融行业里充斥着大量的连续数年业绩很好却是因为运气的宠儿,其实他们都是随机性的产物,并非真正有本事,随着时间的推移,他们早晚会被淘汰。这本书虽然有些青涩,但是也已经具备了塔勒布关于不确定性、黑天鹅等概念的主要思想。而从写作的文学性上来说,我反而觉得是三本里最佳。

       用统计学理论来说,相比于大样本,极端的结果更容易出现在小样本中。这句话看上去并不能对大家造成多大的冲击。实际上,这句话的意思是要让我们对一些小样本中产生的结果提高警惕。

      书中提高了几个关键点:

2.

书中有几个关键概念:

一、偏态,即概率分布上的不对称。不对称概率中,每一事件的概率不是50%,而是一边的概率高于另一边的概率。它的结果是报酬不相等。现实的意义是如果失败的代价过于沉重、难以承受,那么这件事成功的概率有多高根本无关紧要。

举个例子,你参加一个赌博,1000次里面有999次赚到1美元(事件A),有一次赔10000美元(事件B),虽然它的成功概率很高,但还是不赌为好,因为失败的代价太高。

所有人都懂得这个道理,但是当它换一个情境后,大家的表现就完全不一样。我们常根据“牛市”和“熊市”、“看好”或“看坏”来判断要买入还是卖出股票。但是看好和看坏只能告诉我们成功的概率,并没有指出我们失败的代价有多高。所以哪怕市场上涨的可能性很高(成功概率),但万一市场下跌,可能会跌很多时(失败代价),依然应该选择卖空。

二、存活者偏差。由于我们只能看见成功者(大多数失败者根本不会出现在我们的视野中),我们获得的信息和产生的看法会和实际情况不同。

存活者偏差在生活中最典型的例子就是“我亲戚去找了某某老中医看好了”,忽略了大量没看好的样本。在商业领域也是如此,存活下来的企业的某个做法被争相效仿,忽略了那些采取了这种做法而失败的更多企业。应对存活者偏差最明显的办法是抛掉对个案的迷信,借助全面客观的数据以及双盲实验设计来克服这个偏差。

三、路径依赖。人们的行为有“惯性”,过去做出的选择会决定他们现在及未来可能的选择。

有一个简单的方法可以测试你的信念是否有路径依赖。假设你当年以2万买进一幅画,现在这幅画价值4万,如果你现在没有这幅画,你会愿意用4万买进吗?如果不会,那么你就有必要检视一下自己的信念。你不肯按目前市价买进,表示市价已经高于这幅画的实价,留着它根本不合理,而你留着它只是因为行为上的“惯性”。

我们的文化将自相矛盾塑造为可耻之事。一个时常改变看法的人会被认为是没有主见,一个出尔反尔的人会被认为是背信弃义。这使得我们不敢随意改变自己的心意,也让我们陷入路径依赖的陷阱。

塔勒布却认为,能够摆脱路径依赖是一项优秀的特质。而这种特质表现最明显的是股市大鳄索罗斯。他的长处之一是以相当快的速度修正自己的意见,且一点也不觉得难堪。

这里,主要谈谈里面关于概率的一些看法。

      比如,“一次面向300名老年人的电话民意调查中,有60%的人支持总统。”对于这个调查结果,大部分人都会直觉地推导出总统在老年人中的支持率很高这个结论。但是实际上300个样本只是一个小样本。我们普通人对于样本大小没有概念,所以总是倾向于相信一些抽样调查就能反应整体的情况。这一偏见就是“小数定律”,即对事物的信任多过于质疑。

        1.四个思维谬误。证实谬误:我们只关注从已观察到的事物中预先挑选出来的那部分,从它推及未观察到的部分。 叙述谬误:我们总是倾向于在观察事实时编造理由或者强加一种逻辑关系。这种对事实的解释会与事实混在一起,使事实更容易被记住,更符合道理。但是这种倾向的坏处在于它使我们自以为我们对事物有了更好的了解。常见的表现是事后合理化,努力寻找因果关系,我们不断的根据事件发生之后我们觉得有道理的逻辑重新叙述过去的时间。过滤性错误:你所看到的事物与真正存在的事物之间有偏差。作者使用了沉默的证据一词,沉默的证据不会出现在样本中,从而掩藏了事件的随机性,尤其是黑天鹅类型事件的随机性。游戏谬误:赌场是概率已知并且符合高斯分布,而现实生活中我们是不知道概率的。然而我们仍然以赌博为例学习概率论和不确定性,然后去预测。

3.

除了以上所列,我还从书中整理出几条行动上的建议:

** 一、戒掉媒体。**
塔勒布认为我们日常身边的信息充满噪音。想从一堆噪音中分辨出有价值的信息,付出成本要远远高于获得的微薄收益。所以他说:“我最引以为豪的成就,是戒掉了接触电视和新闻媒体的习惯”、“决策者处于不确定状态时,应当奉行的指导原则是尽量少接触新闻媒体”。

** 二、否定命题,而不是证实它。**
当我们面对一项陈述(比如“在提出预测的这3个月内,市场绝对不会下跌20%”)时,想办法找到数据否定它,而不是去证实它。正如波普尔的名句:

这些人有大胆的观念,却对本身观念的批判不遗余力;他们设法要了解自己的观念是否正确,使用的方法是先了解它们是否可能无误。他们大胆推论,然后极力尝试推翻本身的推测。

最后,虽然我尽量将自己所理解的内容列出来,但依然觉得自己只消化了书中的一小部分。接下来,我打算读他和索罗斯推崇的波普尔,过后再来回顾他的想法,也许会有更深刻的理解。

概率和期望值

春节度假,你有两个选择,一个是去泰国,一个是去长白山,但是你去泰国的概率是80%。你的脑海里既可以想象在泰国的沙滩上沐浴阳光的慵懒惬意,又可以想像在长白山滑雪的英姿飒爽。但是你能想象头顶是泰国的阳光脚下是长白山的雪吗?或者换句话说,你能想象80%去泰国是什么意思吗?

罗胖在跨年演讲里举的那个例子,一个按钮肯定可以得到100万,另外一个有50%的概率得到1个亿。为什么很多人选前者,就是他们无法想象,在这里“5000万(1亿x50%)”是个什么概念。

我们天生就是概率盲。

一个游戏如果有1000次里有999次获胜,每次可以赚1美金,但是有一次会赔10,000美金,这其实就不值得参与。

很多人看到上述图表都会头脑清晰,但是开车看手机时有没有想过这个问题呢?

同样的道理,在股市里,你看准涨跌不重要,关键是涨跌的幅度,以及你的仓位。你不会因为预测的频率而致富。

      在小样本中出来的结果往往是随机的,可是由于系统1天生喜欢识别因果关系。人们总是会为小样本出来的结果找到一个合理的因果联系而更加深信不疑。在生活中,人们也总是愿意相信事情总有因果联系,而不愿意相信,很多事情都是随机的结果。

      2.你所不知道的事。你不知道的事比你知道的事更有价值,因为许多黑天鹅事件正是在不可预知的情况下发生和加剧的。

我们需要什么样的历史观

我们经历的现实只是所有可能出现的随机历史中的一个,我们却因为它出现了而误将它当作最可能出现的那个,忘了还有其它可能性,甚至是更大的可能性。

我们非常不善于考虑“另类历史”,而更习惯于以成败论英雄。亚历山大帝和凯撒的确是战功卓著,他们聪明、勇敢、高尚,但是同期也有其他很多同样聪明、勇敢、高尚的人,但是战败了。我们不否认他们打了胜仗,但是我们对胜利和他们的品质之间的因果关系表示怀疑。

值得欣慰的是,作者在《伊利亚特》中发现,诗人并没有以成败论英雄,英雄之所以是英雄,是因为他们的行为十分英勇,而不是因为战场上的成败。这里让人想到日本人的英雄观,他们最敬仰的是历史上那些历尽艰苦卓绝却失败的人,这样的人被他们奉为英雄。而我们,貌似从项羽以后,就是成王败寇了。

二、锚定效应

      3.学会学习。 除了过度专注于已知知识以外,人们习惯于学习精确的东西,而不是从总体上把握。我们不会自然而然地认识到自己不会学习。这个问题产生于我们的思维结构:我们不学习规律,而是学习事实,而且只学习事实。

样本,一切都有关于样本

一半以上的概率错误,都和样本有关,要么样本不够全,要么样本不够多。

某人过去的表现优于他人,的确我们可以推测他未来的表现也会更好,但是这种推测其实非常弱,完全取决于:他从事工作的随机成分多少,以及有多少样本数。

一个基金经理过去几年的业绩好,这个信息如果不考虑样本的大小,就是一个无效信息。如果样本总共只有10个人,那你可以放心的把一半的钱交给他,如果样本是1万个人,你则可以完全视而不见。

5只猴子打出一首莎士比亚的十四行诗,那肯定是稀奇的,如果有1亿只猴子,就不是了,或者,打不出来那才稀奇呢。

有人采用一种“罗宾汉”策略选择基金经理,他们不相信过去几年表现好的,认为有均值回归效应,应该选表现差的,这样在未来获利的概率更大。这个选择同样是危险的,因为表现不好的基金经理,接下来有两种情况,有的的确会表现变好,而有的则会退出市场,后者不会出现在统计样本中。要真做这个决定,那你得必须找到有过少人退出了。

沉默的证据,死者不说话,这些思维偏差,或者谬误,说到底,都是样本数不够全,或者不够多。

      “人们在对某一未知量的特殊价值进行评估之前,总会事先对这个量进行一番考量,此时锚定效应就会发生。”

      4.一种新的忘恩。所有人都知道预防比治疗更重要,但预防只得到很少的奖赏。

很多巧合,其实没那么巧

随便找一个人,你和他碰巧生日是同一天的概率是1/365,因此在班级里,公司里,聚会中,你碰到一个生日和你同一天的人,总感到是意外的缘分,值得大谈特谈。其实一个房间里如果有23个人,那么任意两人生日同一天的概率高达50%,如果是70人,则高达99%。具体计算就是1减去任意两人都不可能是同一天的概率。

你和任何你以前认识的人,在任何地点偶遇的概率并不低,比你想象中的高很多。

如果有人找到了股市波动和政府宣布的某件事情相关时,你最好也不要相信,你如果交给计算机处理,肯定能找到很多虚假相关性,比如股市的涨跌竟然和姑娘的裙子高度有关。所谓的《圣经密码》可以做出预测,也是同样的道理。

      以书中的例子来讲,“如果问你甘地死亡的时候是否大于114岁,你在估测他死亡的年龄时会比锚定问题是35岁(死亡)时更高。”

      5.极端斯坦和平均斯坦。在理想的平均斯坦,特定事件的单独影响很小,只有群体影响才大;在极端斯坦,个体能够对整体产生不成比例的影响。极端斯坦能够制造黑天鹅现象,少数事件已经对历史产生了巨大影响。

独立事件和赌徒谬误

赌徒谬误的根源就在于无法理解什么是独立事件。独立事件说的是,以前发生的任何结果都不影响该事件未来发生的概率。

一件事情发生的概率是1%,不意味必须得尝试100次才发生,有可能第一次就发生了,也有可能第10次就发生了,它只意味着发生之后未来可能是100次才发生一次。

赌大小的游戏,下面哪一个出现的概率更高?

大大大大大

大大大大小

大小大小大

正确的答案是一样高,都是50%x50%x50%x50%x50%=3.13%。而且,下一把大和小的概率也是一样的,都是50%。

       在我们脑海中没有关于甘地死亡的年龄的知识的时候,我们会以参照数据为依据,对问题的答案进行评估。不同的问法,提供了两个不同的参照数据(114/35岁),所以我们的答案也会受到相应的影响。

        6.过去是有误导性的。有些人会根据过去的经验预测未来的规律,但过去是有误导性的,而且我们对过去事件的解释也存在很大的自由度。根据过去预测未来的问题可能比我们已经讨论的问题还要严重,因为相同的过去的数据既可以证明一个理论,又可以同时证明完全相反的理论!比如说如果你明天还活着,这可能意味着你更可能长生不老,或者你更接近死亡。两个结论依赖于完全相同的数据。

联合概率低于任一事件的独立概率

倍受塔勒布推崇的丹尼尔.卡尼曼 (《思考,快与慢》的作者)有个案例,琳达,31岁,单身,一位直率又聪明的女士,主修哲学。在学生时代,她就对歧视问题和社会公正问题较为关心,还参加了反核示威游行。那么下面两个选项,哪一个可能性更大?

琳达是银行出纳。

琳达是银行出纳,同时她还积极参与女权运动。

令人惊讶的是,在几次调查中,85-90%的大学生选择了第二个。这再一次说明了,我们的大脑先天不适合处理概率问题。

      锚定效应的发生机制有两种原因:第一种是以给定的参照为依据进行调整、但是并没有完全的调整到位,这是系统2的懒惰所致;第二种是给定的参照数据引发了系统1自然而然存在的联想和记忆。

      在书的尾声,塔勒布告诉了我们一个生存法则:在受到正面的黑天鹅影响时,要非常冒险,此时失败的影响很小,在可能受到负面的黑天鹅影响时,要非常保守。面对不可预知的未来,变得坚不可摧的方法就是坦然接受失去一切的心态,随时做好失去一切的准备,任何打击就像落在平静的湖泊里的石头,震荡两下涟漪就恢复平静。

你对概率的直觉有时错的离谱

书中还引用了本内特《你赌对了吗?》(Deborah Bennett, Randomness)书中的一个例子:

检验某种疾病时有5%的概率产生误诊(false positives),全部人口有1‰的概率患这种疾病。如果你被检查出来呈现阳性,那么你真正患上这种疾病的概率有多少?

相信你肯定吓坏了,因为实测下来,大部分医生都回答95%。而正确的答案是接近2%,只有不到1/5的专业人士答对。

可以这么考虑:假设没有误诊存在,那么1000个受检的病患中,预料将有一位患这种疾病。剩下的999位健康的病患中,检测的结果将有约50位染病,因为误报率是5%。所以真正患病的概率是1/51。

      不论是哪一种发生机制,锚定效应在生活中无处不在。比如对于某一处房产,我们的心理价位往往会被它的售价所影响。比如对于一个捐款活动,问是否愿意捐出5美元和20美元,就会使人们愿意捐出的数目不同。

      自学完《黑天鹅》不得不让我再一次佩服蔡叔拆书的功力之深厚,同时也很期待着蔡叔的解码,希望在蔡叔的解读中能够得到深入的认识。

显著性

任何统计都有误差,当两个结果差距过小时,去探寻因果关系毫无意义。

有的新闻是这样写的,但其实这样的波动不值得任何解释。

↓ 道琼斯指数因为利率下跌而上扬1.03点

↓ 美元因为日本贸易顺差扩大而下挫0.12美元

一个人考了两次四级,一次58,一次62,你能说他第二次进步了吗?很可能这就是随机的结果。

A摩托车选手在3000公里越野赛中以几秒钟的优势赢了B选手,丝毫不能证明A更优秀,但现实中人们有时会因此去研究A是不是因为多吃了菠菜而获胜。

      比较让人担心的事情是,引发锚定效应的参照数据甚至是随机的、毫无根据的。书中讲到一个例子。让一些法官来读同一个案例(一个妇女在商店顺手牵羊被捉拿到),然后让法官们掷骰子,而骰子被做过手脚、只能扔3或者9。最后,实验人员发现,掷了9的法官说会关这个妇女8个月,而掷了3的法官说会关5个月。

你已经死了 -- 条件概率

一位著名的电视金融大师发表过这样的谬论:“美国人平均可望活到73岁。因此如果你是68岁,还可以活5年,应该为此好好规划未来5年的投资。”她接着开出明确的清单,说这种人应该如何为未来5年做投资。但如果你是80岁呢?你的预期寿命是–7岁吗?

显然她把无条件预期寿命和条件预期寿命混为一谈了。你刚出生,那么你的平均预期寿命的确是73岁,但是当你活到68、80,甚至100岁时,你的预期寿命就是条件预期寿命了。否则,这就等于说,一个手术死亡率是1%。到目前为止,我们为99位病人动过手术,都很成功;你是第100位,所以你死在手术台上的概率是100%。

       所以,我们要学会克服锚定效应,就一定要脱离给定的参照数据的桎梏和约束。

遍历性(Ergodicity)

金融市场上经常有人说,坏操作迟早让你吃到苦头。那个中彩票的门卫,即使活上1000年,我们也不会预期他再次获奖。但是一个拥有一身好本事却穷苦潦倒的人,最后一定会爬上来。

幸运的傻瓜可能得益于生命中的某些好运气,但是长期而言,他的处境会慢慢趋近于运气没那么好的白痴。每个人都会向长期的性质靠拢。

所谓出来混,早晚都要还的。

      关于谈判,书中给出建议:“我在教学生谈判时,给他们的建议是如果你认为是对方作出了无礼的提议,你就不应该提出同样无礼的提议,因为两者之间有距离的话会使此后的商谈难以进行。你应该大吵大闹,夺门而出,或者威胁对方说自己也会这样做,要让对方明白以这个数字为基准的话,谈判将难以继续。”

优雅地与概率平起平坐

既然我们知道这个世界上很多事情都是随机的,不必然是有因果关系的 ,那么我们就应该力争优雅的面对那些小概率的失败和苦难。

塔勒布写到:

行刑日那天把最好的衣服穿上(仔细刮好胡子);挺直腰杆站直,显现一股傲气,好在行刑队心里留下美好的印象。诊断出罹患癌症时,不要哭天喊地,一副无辜受害的样子。只和医生讨论病情,切莫让别人知道,如此就可避免听到老掉牙的安慰话,也没人会视你为值得同情的受害人;此外,那种有尊严的态度,可以让挫败和胜利一样,都叫人觉得具有英雄气概。赔钱的时候,务必对你的助理更为客气,不要对他发怒(许多交易员经常这个样子,令人不齿)。不要将你的命运怪罪于任何人,即使他们确实是祸首也是一样。就算你的另一半和英俊的滑雪教练或年轻但野心不小的模特儿搞上,也绝不要自怜自艾。别怨东怨西。如果你的生意变少,不要马上哈腰屈膝,可以像我儿时的好友艾波史雷曼那样,发出一封充满英雄气概的电子邮件给同行,告诉他们:“生意虽少,态度不变。”

命运女神唯一不能控制的东西,是你的行为。

三、可得性启发

       可得性启发法是用一个问题替代另一个问题:你希望估测某一范畴的大小或者某一事件的发生频率,但你却会提到自己想到相关事例的轻松程度。

      在处理自己和团队的关系的时候,出于对自己的关注,总是会不自觉地很轻松地想起自己做了很多事情。如果意识不到这是可得性启发引发的偏见之一,就会认为自己所做的贡献比团队中的其他人员更大。

       实际上,“任何情况下,每个人都该牢记这一点。你做的事情偶尔会超出自己的分内事,但你应该知道,当你有可能有这种感觉的时候,你的团队里的每个成员也都可能有同感。”

       所以,当明白这是一个偏见的时候,可以调整自己的心态,处理好与团队中其他成员的关系。朋友、家人、夫妻等关系也可以如此类推。

       同时,对可得性启发产生的偏见有所认识,更不容易对自己产生误判。

       如果我们只以想起的事例的轻松程度来判断自己的性格和处事方式,会发现想起某个方面的事例的顺利程度是不同的。但实际上提取内容的顺畅度本来就会递减。意识到了这个事实后,我们更能从提取事例的内容而不是轻松程度来判断自己的性格和处事方式、做出更正确的判断。

四、对风险的感知偏见和公共政策制定的关系

       看到这里,对于这句话我想大家都会很认同:“我们脑海中的世界并不是真实世界的准确反映;我们对事件发生频率的估测也会受到自己接触这些信息和频率与个人情感强烈程度等因素的影响。”

      所以也许明明在统计学的概率上来说,A事件发生的概率比B事件发生的概率要大,A事件更有风险。但是由于我们最近集中看到的是关于B事件发生的各种信息,对个体来说,B事件从情绪上带来的恐慌更大。

      这种感知上的偏见,常常对某些公共政策制定的影响很大。书中举例的美国的艾拉恐慌事件,就是因为媒体、公众关注等各种因素的叠加效果,最终让恐慌的情绪感染了民众,让民众认为这是急需解决的问题、并让政府投入了大量的公共资源。而实际上,这些公共资源,也许更应该投放到更危急的、概率更大的问题上去。

      对于“专家”,书中有两种截然不同的态度:一位学者认为,应该让专家远离公共决策,因为他们只会从冷冰冰的数据来分析、而不能直观地理解风险真正对于人的意义何在;另一位学者则认为,公共事务还是需要专家来进行专业的分析,抵制平民的“越轨”。两种观点孰是孰非,很难论断。

      书中最后给出的建议是:“心理学应该助风险政策的设计一臂之力,使之集专家知识、公众情感及直觉于一身。”

五、汤姆问题与琳达问题

      汤姆与琳达都是心理学试验中虚构的情景中的主人公。汤姆试验大概是这样:给定一些关于汤姆性格的典型性描述,让受试者来猜汤姆的专业最可能是哪个专业。

      琳达问题也是类似,通过对琳达做一些典型性的描述,给出一些概率事件组合,要求大家对概率大小进行排序。

      通过试验,发现大家在做推论的时候往往忽略简单的基础比率,而更倾向于那些复杂但貌似合理的事实。

      比如,琳达是名出纳和琳达是积极参加女权主义运动的出纳这两个描述之间,抽离出来看,前者只有一个描述;后者更复杂。显然,后者更具有特殊性、叠加起来的概率更低。可是大多数人都会基于琳达的一些典型性描述而去选择论点二。

      这就是合取谬误:“合取谬误”(conjunction fallaly)这个想法,通过直接比较,人们总会认为两个事件(在此即为银行出纳和女权主义者)的联合出现比只出现其中一件事(银行出纳)的可能性要大,此时就出现了合取谬误。

      我们总是倾向于相信合理的、复杂的、有因果关系的表述,而忽视其实现的可能性。琳达效应类似的,还有“少即是多”的偏见。如果将这个琳达的问题替换为一个与经济相关的例子。那么在同样价值的物品上,如果附加一些物品,反而会降低整体物品的价值。

       要克服这样的偏见,可以用贝叶斯定律来约束直觉:

       “第一,基础比率十分重要,即便是在手头的案例已有证据的情况下依然如此;第二,通过分析证据得到的直观印象通常都会被夸大。”

六、统计学信息接受度偏见

      当一个统计学的信息展现在我们面前时,我们并不如我们所想象的那样能够明白这到底代表着什么。

      正如前面的“大数法则”“小数定律”等表述的时候,没有具体的案例,我们仍然不明白它在我们思维过程中意味着什么。

      对于“概率”,我们更容易接受“因果”的设定。“相较于非因果关系的信息来说,用因果关系进行解释的统计学结果对我们的想法影响更大。但即使是具有说服力的因果关系统计数据也不会改变我们在个人经历中形成的长期坚守或是根深蒂固的信念。”

      所以,本书中为什么要给出那么多具体的案例,以及直接向读者提问的问题,也是希望能够让统计学的、心理学的一些规则与我们自身联系起来,从而达到影响我们的目的。

七、直觉性预测与回归平均值

      因为我们更容易接受“因果关系”的设定,所以我们常常认为,我们可以用直觉,从因推导到果,从现在预测到未来,从一件事预测到另一件事。

      实际上,事情的发生和表现,往往很多时候是随机的。很多时候会发现,对于一个运动员来说,今天的成绩好、不代表明天的成绩就好;对于一个人的面试表现,这回表现差,并不代表下次也差。大多数的情况是,人的表现会回归平均值,不会一直很好或者一直很差。每一次的表现和前一次的表现并无因果关系。

      “当人们按照要求预测时,他们总会将预测替换为对所描述问题的估测,而去没有意识到他们回答的问题并不是那个被问到的问题。这个过程证明预测时会存在系统偏见;他们完全忽略了一点,即应该回归到平均值上来。”

      在进行直觉性预测的时候,我们意识到回归平均值这一现象的存在。以审慎的态度,发动我们的系统2,找到相关的参照物,将倾向于相信极端性、罕见性事情发生的直觉性预测修正回来、回归到平均值。

      我想在看完这一部分后,大多数人都会和我一样沮丧。每个人的思维定式在潜移默化中已经形成,所以我们拥有这样或者那样的偏见。在阅读这些偏见的现象之前,我们是身处其中而不自知,还往往为自己的“直觉”的功能发挥感到骄傲。

       再次反思,概率在我们的日常生活中,不是冷冰冰的数据,更不是只意味着“因果关系”。发生在生活中的种种事件,有随机性、也有相关性,做出判断和预测的时候,要对显露的证据和自然而然生发的“直觉”保持审慎和怀疑的态度。慢一点、再慢一点,思考、决策。

(待续)

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